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Chapitres

SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES

Je pense qu'il serait bon pour vous mes élèves?! mdr que vous ayez lu la chapitre précédent sur les suites numériques pour tout ce qui concerne les notions de bases à connaître lorsque l'on parle de suite pour les flemmard et Dieu sait combien ils sont de nos jours cliquez ici.

I- Suites arithmétiques

1- Définition

La suite u_n définie à partir du rang p est une suite arithmétique, s'il existe un réel r, appelé la raison de la suite, tel que pour tout entier supérieur à p, u_n+1 = u_n + r.

=>On passe d'un membre au suivant en ajoutant toujours le même nombre, r. Et la différence u_n+1 - u_n est une constante.

2- Sens de variation

Dans cette partie, on va étudier une suite arithmétique u_n de raison r.

• Si r > 0 alors la suite u_n est strictement croissante.
• Si r < 0 alors la suite u_n est strictement décroissante.
• Si r = 0 alors la suite u_n est constante.

Voilà, je ne pense pas qu'il y ait quelque chose à ajouter, c'est toujours les mêmes formules qui reviennent à la longue et donc j'espère que vos commencez à enregistrer.. ba oui nan?

3- Terme général

Soit u_n une suite arithmétique de raison r et de premier terme u₀, alors :

u_n = u₀+nr
Cas général: u_n = u_k + (n - k) r.

4- Suite de termes générale u_n = an + b

Soient a et b deux réels, la suite de termes générale u_n = an + b est une suite arithmétique de terme initial u₀ = b et de raison a.

5- Somme

La somme des termes d'une suite arithmétique de raison r est S tel que S = ½ x (nombres de termes de la somme) x (sommes des termes extrêmes).

Que de la formule bête et méchante!!!!!

II- Suites géométriques

1- définition

Une suite (u_n définie à partir du rang p est géométrique s'il existe un réel non nul q appelée la raison de la suite et tel que pour tout réel entier n supérieur à p, u_n+1 = u_n x q

=> On passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par un même nombre q, On observe que le quotient (u_n+1) / (u_n) est constant

2- Sens de variation

• Si q < 0, alors la suite (qⁿ) n'est pas monotone;
• Si 0 < q< 1, alors la suite (qⁿ) est décroissante;
• Si q > 1, alors la suite (qⁿ) est croissante.

et re du cours bête et méchant!!!

3- Terme général

Soit u_n une suite géométrique de raison q et de premier terme u₀, alors u_n = u₀ x q ⁿ
Cas général: u_n= u_k x q^{n - k}

4- Suite de terme général

La suite de termes général u_n = b.aⁿ est une suite géométrique de raison a et de premier terme u₀ = b

5- Somme

La somme des termes d'une suite géométrique de raison q est s tel que
S = (premier terme de la somme) x ((1 - q^{nombres de termes de la somme}) / (1 - q))

Voilà encore du cours, et si avec ça vous êtes pas dégoûté des maths... non je rigole mais c'et vrai que e chapitre est assez répétitif!